Тіло 2/5 шляху рухалося зі швидкістю 2 м/с, а потім — зі швидкістю 4 м/с. Визначте середню швидкість руху тіла.

Тіло 2/5 шляху рухалося зі швидкістю 2 м/с, а потім — зі швидкістю 4 м/с. Визначте середню швидкість руху тіла.

Середня швидкість  визначається як весь шлях, поділений на весь час.

        \(v_c=\frac{S}{t}\)

Весь час - це сума часу на пешій ділянці і на другій ділянці:       \(t=t_1+t_2\)

\(S_1=\frac{2}{5}S=\frac{2S}{5}\)             

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{2S}{5v_1}\)

\(S_2=S-\frac{2S}{5}=\frac{3S}{5}\)

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{3S}{5v_2}\)

\(v_c=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{2S}{5v_1}+\frac{3S}{5v_2}}\)

\(v_c=\frac{1}{\frac{2}{5v_1}+\frac{3}{5v_2}}=\frac{v_1v_2}{0,6v_1+0,4v_2}\)

\(v_c=\frac{2*4}{0,6*2+0,4*4}\approx 2,86\;\text{м/с}\)

$v_c=2,86\;\text{м/с}$