Кусок вуглини, який прикріплено до гачка динамометра, опустили спочатку у воду, а потім у гас. У воді його вага дорівнює 10 Н

Кусок вуглини, який прикріплено до гачка динамометра, опустили спочатку у воду, а потім у гас. У воді його вага дорівнює 10 Н, а в гасі 12,5 Н. Визначте густину вугілля. Зробіть креслення.

Вага дорівнює різниці сили тяжіння вуглини і архімедової сили (виштовхуючої сили).

У воді:        $P_B=Vg(\rho-\rho_B)$               (1)
У гасі:         $P_G=Vg(\rho-\rho_G)$              (2)

де $P_B,\;P_G,\;V,\;\rho,\;\rho_B,\;\rhoG$ - відповідно вага у воді, вага у гасі, об'єм вуглини, густина вуглини, густина води, густина гасу.

$10=10*V(\rho-1000)$               (3)
$12,5=10V(\rho-800)$                (4)

(4):(3) 

$1,25=\frac{\rho-800}{\rho-1000}$

$\rho-800=1,25\rho-1250$

$450=0,25\rho$

$\rho=1800\;\text{кг/м}^3$