Яку масу води можна нагріти від 20 градусів до 40 градусів, якщо використовувати таку ж кількість теплоти, яка виділяється під час охолодження 5 кг олова на 210 градусів?

Дано:
$t_1=20^{\circ}$
$t_2=40^{\circ}$
$m_2=5\;\text{кг}$
$\Delta t=210^{\circ}$
Знайти: $m_1$

           Умова задачі не зовсім коректна, оскільки не зазначена початкова температура олова. Це важливо, оскільки якщо вона дорівнювала або перевищувала температуру плавлення олова, то окрім овиділеної теплоти від охолодження, була би ще й виділена теплота від кристалізації.

У загальному випадку кількість виділеної теплоти у процесі охолодження олова можемо записати у вигляді формули:

$Q=C_2m_2(t_4-t_3)+m_2\lambda$     (1)

де $C_2,\;m_2,\;t_4,\;t_3,\;\lambda$ - відповідно питома теплоємність олова (таблична величина, гуглити), маса олова, початкова температура олова, кінцева температура олова, питома теплота плавлення олова (теж гуглити, як табличну величину).

У формулі (1) величина $m_2\lambda$  відображає кількість теплоти, яка виділиться в процесі кристалізації, якщо початково олово було у рідкому стані.  Якщо ж не було, то ця складова дорівнює нулю.
 Оскільки в умові задачі не сказано нічого про початкову температуру олова будемо вважати, що початкова температура олова була нижчою за температуру плавлення.

В результаті охолодження олова отримаємо теплоти $Q_2=C_2m_2\Delta t$

Кількість теплоти, яку отримає вода згідно умови задачі дорівнює кількості теплоти, виділеної оловом.

 $Q_1=Q_2$              $C_1m_1(t_2-t_1)=C_2m_2\Delta t$

$m_1=\frac{C_2m_2\Delta t}{C_1(t_2-t_1)}$

$m_1=\frac{230*5*210}{4200*(40-20)}=2,875\;\text{кг}$

Відповідь: 2,875 кг

Примітка: у разі потреби можете вирахувати результат з урахувнням телоти, отримуваної за рахунок кристалізації при початковому рідкому стані олова, додавши другу складову з формули (1)