Тоді Герда заплакала, її гарячі сльози впали на груди Кая, проникли в серце та розтопили лід, що там застряг...» Скільки сліз за температури 36°С виплакала Герда

Тоді Герда заплакала, її гарячі сльози впали на груди Кая, проникли в серце та розтопили лід, що там застряг...» Скільки сліз за температури 36°С виплакала Герда, щоб розтопити крижину масою 10 г за температури –30°С

Дано:
$t_1=36^{\circ}C$
$m_2=0,01\;\text{}$
$t_2=-30^{\circ}C$
Знайти: $m_1$

Рівняння теплового балансу:     $Cm_1(t_1-t_3)=Cm_2(t_3-t_2)$              (1)

де $C,\;m_1,\;t_1,\;t_2,\;t_3,\;m_2$ - відповідно питома теплоємність води (а також сліз, адже вони складаються з води і лише 1% солі), маса сліз, почткова температура сліз, початкова температура крижини, кінцева температура суміші сліз і води з крижини (це буде 0 градусів, коли вся крижинка розтане), маса крижинки.

Скоротивши на С маємо:    $m_1(t_1-t_3)=m_2(t_3-t_2)$            (2)

$m_1=\frac{m_2(t_3-t_2)}{t_1-t_3}$                 (3)

$m_1=\frac{0,01(0-(-30))}{36-0}\approx 0,008\;\text{кг}$            (4)

Відповідь: 8 грамів.   За густини води 1000 кг/м.куб   це відповідає об'єму 8 мілілітрів.