Змішавши гарячу воду за температури 80 градусів з холодною водою за температури 20° С, отримали 120 кг води за температури 40°С

Дано:
$t_1=80^{\circ}C$
$t_2=20^{\circ}C$
$t_3=40^{\circ}C$
$m_1+m_2=120\;\text{кг}$
Найти: $m_1$

Маємо систему двох рівнянь з двома невідомими.

$Cm_1(t_1-t_3)=Cm_2(t_3-t_2)$                     (1)
$m_1+m_2=120$                                               (2)

Спрощуємо (1)

$m_1(t_1-t_3)=m_2(t_3-t_2)$                 (3)

Підставимо дані з умови в (3)

$m_1(80-40)=m_2(40-20)$              (4)

$40m_1=20m_2$                              (5)

$m_2=2m_1$                                 (6)

Підставимо (6) в (2)                   $m_1+2m_1=120$              (7)

$3m_1=120$

$m_1=\frac{120}{3}=40\;\text{кг}$

Відповідь:  маса гарячої води 40 кг