Маса деякої планети в 9 разів більша маси Землі. Який радіус цієї планети, якщо прискорення вільного падіння на її поверхні в 1,4 рази меньше, ніж на Землі? Радіус Землі 6400 км.

Сила тяжіння, яка діє між фізичним тілом і Землею, описується формулою сили  всесвітнього тяжіння (гравітації)

   $F=G\frac{mM}{R^2}$        (1)

де m, M, G, R - відповідно маса тіла, маса Землі, гравітаційна стала, відстань від тіла до центру Землі.

Прискорення тяжіння тіла до Землі можна визначити за другим законом Ньютона.

$g=\frac{F}{m}=\frac{G\frac{mM}{R^2}}{m}=G\frac{M}{R^2}$              (2)

Аналогічно для іншої планети 

$a_n=G\frac{M_n}{R_n^2}$                    (3)

Згідно умови задачі           $g=1,4a_n$        $m_n=9M$

$G\frac{M}{R^2}=1,4G\frac{M_n}{R_n^2}$           (4)

$\frac{M}{R^2}=1,4*\frac{9M}{R_n^2}$              (5)

$R_n\approx 3,5 R$

$R_n=3,5*6400=22400\;\text{км}$ 

Буду радий відповісти на запитання  і вдячний за добре слово у коментарях