Маса деякої планети в 9 разів більша маси Землі. Який радіус цієї планети, якщо прискорення вільного падіння на її поверхні в 1,4 рази меньше, ніж на Землі? Радіус Землі 6400 км.
Сила тяжіння, яка діє між фізичним тілом і Землею, описується формулою сили всесвітнього тяжіння (гравітації)
F=G\frac{mM}{R^2} (1)
де m, M, G, R - відповідно маса тіла, маса Землі, гравітаційна стала, відстань від тіла до центру Землі.
Прискорення тяжіння тіла до Землі можна визначити за другим законом Ньютона.
g=\frac{F}{m}=\frac{G\frac{mM}{R^2}}{m}=G\frac{M}{R^2} (2)
Аналогічно для іншої планети
a_n=G\frac{M_n}{R_n^2} (3)
Згідно умови задачі g=1,4a_n m_n=9M
G\frac{M}{R^2}=1,4G\frac{M_n}{R_n^2} (4)
\frac{M}{R^2}=1,4*\frac{9M}{R_n^2} (5)
R_n\approx 3,5 R
R_n=3,5*6400=22400\;\text{км}
Буду радий відповісти на запитання і вдячний за добре слово у коментарях
F=G\frac{mM}{R^2} (1)
де m, M, G, R - відповідно маса тіла, маса Землі, гравітаційна стала, відстань від тіла до центру Землі.
Прискорення тяжіння тіла до Землі можна визначити за другим законом Ньютона.
g=\frac{F}{m}=\frac{G\frac{mM}{R^2}}{m}=G\frac{M}{R^2} (2)
Аналогічно для іншої планети
a_n=G\frac{M_n}{R_n^2} (3)
Згідно умови задачі g=1,4a_n m_n=9M
G\frac{M}{R^2}=1,4G\frac{M_n}{R_n^2} (4)
\frac{M}{R^2}=1,4*\frac{9M}{R_n^2} (5)
R_n\approx 3,5 R
R_n=3,5*6400=22400\;\text{км}
Буду радий відповісти на запитання і вдячний за добре слово у коментарях
Маса деякої планети в 2 рази менша ніж маса Землі. Який радіус цієї планети, якщо прискорення вільного падіння на її поверхні таке ж як на Землі? Радіус Землі 6400 км
ВідповістиВидалитиМаса деякої планети в 2 рази менша ніж маса Землі. Який радіус цієї планети, якщо прискорення вільного падіння на її поверхні таке ж як на Землі? Радіус Землі 6400 км
ВідповістиВидалитиРішення цієї задачі викладаю у окремому пості мого сайту.
ВідповістиВидалитиОбчисліть прискорення вільного падіння на поверхні деякої
ВідповістиВидалитипланети, якщо маса цієї планети у два рази більша за масу
Землі, а радіус у два рази менший за радіус Землі.
На ваше прохання рішення з поясненням виклав ось тут: https://driverivan.blogspot.com/2021/11/blog-post_8.html
Видалити