На кінцях невагомого стержня довжиною 2.4 м розташовані вантажі 40 і 80 кг. Де треба поставити опору, щоб стержень був у рівновазі?

Дано:
L=2,4\;\text{м}
m_1=40\;\text{кг}
m_2=80\;\text{кг}
Знайти: d_1,\;d_2

Закон важеля або умова рівноваги важеля    \frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}

F=mg             d_2=L-d_1

\frac{m_1g}{m_2g}=\frac{L-d_1}{d_1}

m_1d_1=m_2L-m_2d_1

m_1d_1+m_2d_1=m_2L

d_1(m_1+m_2)=m_2L

d_1=\frac{m_2L}{m_1+m_2}

d_1=\frac{80*2,4}{40+80}=1,6\;\text{м}

d_2=L-d_1=2,4-1,6=0,8\;\text{м}

Відповідь: Опора повинна бути встановлена на відстані 1,6 м від краю з легшим вантажем, або на відстані 0,8 м від краю з важчим вантажем. 

Коментарі