На кінцях невагомого стержня довжиною 2.4 м розташовані вантажі 40 і 80 кг. Де треба поставити опору, щоб стержень був у рівновазі?

Дано:
$L=2,4\;\text{м}$
$m_1=40\;\text{кг}$
$m_2=80\;\text{кг}$
Знайти: $d_1,\;d_2$

Закон важеля або умова рівноваги важеля    $\frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}$

$F=mg$             $d_2=L-d_1$

$\frac{m_1g}{m_2g}=\frac{L-d_1}{d_1}$

$m_1d_1=m_2L-m_2d_1$

$m_1d_1+m_2d_1=m_2L$

$d_1(m_1+m_2)=m_2L$

$d_1=\frac{m_2L}{m_1+m_2}$

$d_1=\frac{80*2,4}{40+80}=1,6\;\text{м}$

$d_2=L-d_1=2,4-1,6=0,8\;\text{м}$

Відповідь: Опора повинна бути встановлена на відстані 1,6 м від краю з легшим вантажем, або на відстані 0,8 м від краю з важчим вантажем.