Турист першу половину шляху йшов вгору зі швидкістю 3 км/год, а другу половину шляху – спускався вниз зі швидкістю 6 км/год. Знайдіть його середню швидкість.

Дано:
$v_1=3\;\text{км/год}$
$v_2=6\;\text{км/год}$
$S_1=0,5S$
$S_2=0,5S$
Знайти: $v_c$

Середня швидкість  визначається діленням шляху на час.     $v_c=\frac{S}{t}$

$S=S_1+S_2$             $t=t_1+t_2$

Шлях руху угору, згідно умови 0,5S.   Тоді час руху угору

$t_1=\frac{0,5S}{v_1}$

Шлях руху униз, згідно умови 0,5S.   Тоді час руху униз

$t_2=\frac{0,5S}{v_2}$

$v_c=\frac{0,5S+0,5S}{\frac{0,5S}{v_1}+\frac{0,5S}{v_2}}$

$v_c=\frac{1}{\frac{0,5}{v_1}+\frac{0,5}{v_2}}=\frac{v_1v_2}{0,5v_1+0,5v_2}$

$v_c=\frac{3*6}{0,5*3+0,5*6}=4\;\text{км/год}$

Відповідь: 4 км/год