Турист першу половину шляху йшов вгору зі швидкістю 3 км/год, а другу половину шляху – спускався вниз зі швидкістю 6 км/год. Знайдіть його середню швидкість.
Дано:
v_1=3\;\text{км/год}
v_2=6\;\text{км/год}
S_1=0,5S
S_2=0,5S
Знайти: v_c
Середня швидкість визначається діленням шляху на час. v_c=\frac{S}{t}
S=S_1+S_2 t=t_1+t_2
Шлях руху угору, згідно умови 0,5S. Тоді час руху угору
t_1=\frac{0,5S}{v_1}
Шлях руху униз, згідно умови 0,5S. Тоді час руху униз
t_2=\frac{0,5S}{v_2}
v_c=\frac{0,5S+0,5S}{\frac{0,5S}{v_1}+\frac{0,5S}{v_2}}
v_c=\frac{1}{\frac{0,5}{v_1}+\frac{0,5}{v_2}}=\frac{v_1v_2}{0,5v_1+0,5v_2}
v_c=\frac{3*6}{0,5*3+0,5*6}=4\;\text{км/год}
Відповідь: 4 км/год
v_1=3\;\text{км/год}
v_2=6\;\text{км/год}
S_1=0,5S
S_2=0,5S
Знайти: v_c
Середня швидкість визначається діленням шляху на час. v_c=\frac{S}{t}
S=S_1+S_2 t=t_1+t_2
Шлях руху угору, згідно умови 0,5S. Тоді час руху угору
t_1=\frac{0,5S}{v_1}
Шлях руху униз, згідно умови 0,5S. Тоді час руху униз
t_2=\frac{0,5S}{v_2}
v_c=\frac{0,5S+0,5S}{\frac{0,5S}{v_1}+\frac{0,5S}{v_2}}
v_c=\frac{1}{\frac{0,5}{v_1}+\frac{0,5}{v_2}}=\frac{v_1v_2}{0,5v_1+0,5v_2}
v_c=\frac{3*6}{0,5*3+0,5*6}=4\;\text{км/год}
Відповідь: 4 км/год
Коментарі
Дописати коментар
Тут можна залишити коментар або звернення