Турист першу половину шляху йшов вгору зі швидкістю 3 км/год, а другу половину шляху – спускався вниз зі швидкістю 6 км/год. Знайдіть його середню швидкість.

Дано:
v_1=3\;\text{км/год}
v_2=6\;\text{км/год}
S_1=0,5S
S_2=0,5S
Знайти: v_c

Середня швидкість  визначається діленням шляху на час.     v_c=\frac{S}{t}

S=S_1+S_2             t=t_1+t_2

Шлях руху угору, згідно умови 0,5S.   Тоді час руху угору

t_1=\frac{0,5S}{v_1}

Шлях руху униз, згідно умови 0,5S.   Тоді час руху униз

t_2=\frac{0,5S}{v_2}

v_c=\frac{0,5S+0,5S}{\frac{0,5S}{v_1}+\frac{0,5S}{v_2}}

v_c=\frac{1}{\frac{0,5}{v_1}+\frac{0,5}{v_2}}=\frac{v_1v_2}{0,5v_1+0,5v_2}

v_c=\frac{3*6}{0,5*3+0,5*6}=4\;\text{км/год}

Відповідь: 4 км/год

Коментарі