Скільки треба сплатити бензину, щоб виділилась така кількість теплоти, яка потрібна для нагрівання 4 л води від 20 С до кипіння і перетворення її

Скільки треба сплатити бензину, щоб виділилась така кількість теплоти, яка потрібна для нагрівання 4 л води від 20 С до кипіння і перетворення її п’ятої частини у пару? Питома теплота згорання бензину 4,6 * 10^7 Дж/кг

Дано:
$V_1=4*10^{-3}\;\text{м}^3$
$t_1=20^{\circ}C$
$t_2=100^{\circ}C$
$m_2=\frac{1}{5}m_1$
$\lambda_3=4,7*10^7\;\text{Дж/кг}$
Знайти: $m_3$

$Q=Q-1+Q_2$

де $Q_1,\;Q_2$ - відповідно теплота, необхідна для нагріву води від початкової температури до температури кипіння  і  телота, необхідні для випаровування п'ятої частини води.

$Q_1=Cm_1(t_1-t_1)$       

$C,\;m_1$ - відповідно питома теплоємність води, маса води.

       $m_1=\rho V_1$     

$\rho$ - густина води. 

$Q_1=C\rho V_1(t_2-t_1)$

$Q_2=m_2\lambda_2=\frac{m_1}{5}\lambda_2=\frac{\rho V_1}{5}\lambda_2$   

   $\lambda_2$  - питома теплота пароутворення води.

$Q=C\rho V_1(t_2-t_1)+\frac{\rho V_1}{5}\lambda_2$

$Q=Q_3$          $Q_3$  - кількість теплоти, отриманої від спалювання бензину.

$Q_3=m_3\lambda_3$             

$C\rho V_1(t_2-t_1)+\frac{\rho V_1}{5}\lambda_2=m_3\lambda_3$

$m_3=\frac{C\rho V_1(t_2-t_1)+\frac{\rho V_1}{5}\lambda_2}{\lambda_3}$

$m_3=\frac{C\rho V_1(t_2-t_1)+\frac{\rho V_1}{5}\lambda_2}{\lambda_3}$

$m_3=\frac{4200*1000*4*10^{-3}*(100-20)+\frac{1000*4*10^{-3}}{5}*2400000}{4,7*10^7}\approx 0,07\;\text{кг}$