На якій відстані від збиральної лінзи, фокусна відстань якої 60 см, треба розмістити предмет, щоб його дійсне зображення було зменшене у 2 рази?

Дано:
$F=0,6\;\text{м}$
$\Gamma=0,5$
Знайти: d

Формула тонкої лінзи:

  $\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F}$                     (1)

де f, d, F  -  відповідно відстань від центра лінзи до зображення, відстань від предмета до центра лінзи, фокусна відстань лінзи.

Збільшення лінзи описується формулою:           $\Gamma=\frac{f}{d}$               (2)

$f=d\Gamma$          (3)

Підставимо (3) в (1)                  $\frac{1}{d}+\frac{1}{d\Gamma}=\frac{1}{F}$              (4)

Отримали рівняння з одним невідомим d.   Після відповідних перетворень маємо:

$d=\frac{F(\Gamma+1)}{\Gamma}$

$d=\frac{0,6*(0,5+1}{0,5}=1,8\;\text{м}$

Відповідь;  предмет треба розмістити на відстані 1,8 метра від збиральної лінзи