На якій відстані від збиральної лінзи, фокусна відстань якої 60 см, треба розмістити предмет, щоб його дійсне зображення було зменшене у 2 рази?
Дано:
$F=0,6\;\text{м}$
$\Gamma=0,5$
Знайти: d
Формула тонкої лінзи:
$\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F}$ (1)
де f, d, F - відповідно відстань від центра лінзи до зображення, відстань від предмета до центра лінзи, фокусна відстань лінзи.
Збільшення лінзи описується формулою: $\Gamma=\frac{f}{d}$ (2)
$f=d\Gamma$ (3)
Підставимо (3) в (1) $\frac{1}{d}+\frac{1}{d\Gamma}=\frac{1}{F}$ (4)
Отримали рівняння з одним невідомим d. Після відповідних перетворень маємо:
$d=\frac{F(\Gamma+1)}{\Gamma}$
$d=\frac{0,6*(0,5+1}{0,5}=1,8\;\text{м}$
Відповідь; предмет треба розмістити на відстані 1,8 метра від збиральної лінзи
$F=0,6\;\text{м}$
$\Gamma=0,5$
Знайти: d
Формула тонкої лінзи:
$\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F}$ (1)
де f, d, F - відповідно відстань від центра лінзи до зображення, відстань від предмета до центра лінзи, фокусна відстань лінзи.
Збільшення лінзи описується формулою: $\Gamma=\frac{f}{d}$ (2)
$f=d\Gamma$ (3)
Підставимо (3) в (1) $\frac{1}{d}+\frac{1}{d\Gamma}=\frac{1}{F}$ (4)
Отримали рівняння з одним невідомим d. Після відповідних перетворень маємо:
$d=\frac{F(\Gamma+1)}{\Gamma}$
$d=\frac{0,6*(0,5+1}{0,5}=1,8\;\text{м}$
Відповідь; предмет треба розмістити на відстані 1,8 метра від збиральної лінзи
Фізічка 2 поставила за формулу на d
ВідповістиВидалитиЯ впевнений, що розв'язання абсолютно правильне. Відповідь правильна. Або ви неуважно прочитали умову саме вашої задачі і вона відрізняється від наведеної тут, або фізичка щось наплутала. Прошу, напишіть рішення, яке фізичка вважає правильним. Дуже цікаво. А ще, дорогі читачі блогу, напишіть свою думку і які оцінки за цю задачу ви отримали.
ВидалитиЧому Г =0.5?
ВідповістиВидалитиЗбільшенням лінзи називається відношення висоти зображення до висоти предмета. У нас, згідно з умовою задачі, розмір зображення у 2 рази менше розміру предмета. Таким чином, збільшення становить Г = 1:2 = 0,5
Видалити