З якою швидкістю рухався автомобіль до початку екстреного гальмування

З якою швидкістю рухався автомобіль до початку екстреного гальмування, якщо його гальмівний шлях дорівнює 40 м? Коефіцієнт тертя між шинами автомобіля та дорогою дорівнює 0,45.

Дано:
$v=0$
$S=40\;\text{м}$
$\mu=0,45$
Знайти:   $v_0$

Кінетична енергія автомобіля, яку мав автомобіль перед початком гальмування, під час гальмування повністю витрачається на виконання роботи проти дії сили тертя.

$W=A$             

Кінетична енергія:    $W=\frac{mv_0^2}{2}$

Робота:   $A=F_TS$                Сила тертя:    $F_T=\mu mg$

$A=\mu mgS$               

$\frac{mv_0^2}{2}=\mu mgS$                       

$v_0=\sqrt{2\mu gS}$

$v_0=\sqrt{2*0,45*9,81*40}=18,8\;\text{м/с}$