За графіком, наведеним на рисунку, знайдіть амплітуду, період, частоту коливань. Запишіть рівняння гармонічних коливань.

​

Аналізуємо графік. Максимальне значення по вертикальній вісі дає нам значення амплітуди коливань 40 cм. Таким чином, $A=0,4\;м$

Період коливань - це час, за який здійснюється один повний цикл коливання. Графік починається зі значення в момент часу t=0  х=40 см і знову набуває значення х=40 cм в момент часу t=8 c.  Таким чином, період коливань становить 8 секунд.  Т=8 с.

Частота коливань - це кількість циклів коливань за одиницю часу, тобто за 1 секунду. Частота є оберненою величиною відносно періоду, тобто частота і період пов'язані співвідношенням

$\nu=\frac{1}{T}$

$\nu=\frac{1}{8}=0,125\;\text{Гц}$       

Визначили, що частота складає 0,125 герц

Оскільки графік починається зі значення х, яке дорівнює амплітуді, то це -  косинусоїда. 

Рівняння косинусоїдального гармонічного коливання має вигляд у загальній формі такий:

$x(t)=A\cos{(2\pi \nu t+\phi)}$         (1)

де $x(t),\;A,\;\nu,\; t,\;\phi$ - значення х у момент часу t, амплітуда, частота, час, початкова фаза. 

В нашому випадку початкова фаза дорівнює нулю, оскільки в початковий момент часу косинусоїда має амплітудне значення, інакше, якщо початкова фаза не нульова,  графік поїхав би вліво або вправо. 

Підставимо наші дані у формулу (1) і отримаємо рівняння гармонічних коливань.

​
$x(t)=40\cos{2\pi*0,125t}$

$x(t)=40\cos{2*3,14*0,125t}$

$x(t)=40\cos{0,785t}$

Не зрозуміли - питайте, потрібна допомога - звертайтеся.