Як зміниться тиск ідеального газу, якщо при незмінній концентрації молекул їх середня квадратична швидкість зменьшиться у 4 рази?

Як зміниться тиск ідеального газу, якщо при незмінній концентрації молекул їх середня квадратична швидкість зменьшиться у 4 рази?

Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів для ідеального газу може бути записане, зокрема, у такому вигляді:

$P=\frac{2}{3}n\bar{E_k}$               (1)

де n - концентрація газу, $\bar{E_k}$ - середня кінетична енергія молекули ідеального газу. 

$\bar{E_k}=\frac{m\bar{v_0}^2}{2}$              (2)

$P=\frac{2nm\bar{v_0}^2}{3*2}=\frac{nm\bar{v_0}^2}{3}$                    (3)

$v_{01}=v_0$

$v_{02}=\frac{v_0}{4}$

$P_1=\frac{nm\bar{v_0}^2}{3}$

$P_2=\frac{nm\bar{v_0}^2}{3*4^2}=\frac{nm\bar{v_0}^2}{48}$

$\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{nm\bar{v_0}^2}{3}}{\frac{nm\bar{v_0}^2}{48}}$     

$\frac{P_1}{P_2}=16$

Тиск зменшиться у 16 разів.