Є 10^9 атомів радіактивного ізотопу йоду, період піврозпаду якого 25 хв. Яка кількість ядер зазнає розпаду за 50 хвилин? ​

Дано:
$N_0=10^9$
$T=1500\;c$
$t=3000\;c$
Знайти: n

Кількість ядер, що залишилася через час t виражається формулою

$N=N_0*2^{-\frac{t}{T}}$

де $N_0,\;t,\;T$  -  відповідно початкова кількість ядер, час, період напіврозпаду.

Кількість ядер, які розпалися = початкова - залишкова:

$n=N_0-N=N_0-N_0*2^{-\frac{t}{T}}=N_0(1-2^{-\frac{t}{T}})$

$n=10^9*(1-2^{-\frac{3000}{1500}})=750000000$

Відповідь: розпадеться 750 мільйонів ядер.

А можна і простіше.   Період нпіврозпаду - це час, за який розпадеться половина пос=чаткової кількості ядер.  У нас час 50 хвилин. Рахуємо. За перші 25 хв залишиться половина. Потім, за наступні 25 хв від цієї половини залишиться половина. Половина половини - це чверть, тобто четверта частина. Якщо залишиться четверта чатина, то розпадеться 3/4 частини. Був мільярд, розпадеться 3/4 мільярда, а це 750 мільйонів.