З'ясуй, яка висота гори, якщо біля підніжжя гори барометр показує 760 мм рт. ст., а на вершині гори — 690 мм рт ст.

Запишемо умову задачі в одиницях СІ.

Дано:
$P_0=101325\;\text{Па}$
$P_1= 91992\;\text{Па}$
Знайти: h

Тиск біля підніжжя  більший за тиск на горі на величину тиску, який спричиняється  повітряним  стовпом площею 1 квадратний метр і  висотою від підніжжя і до вершини, оскільки  під дією земного тяжіння додатково тисне маса повітря, що знаходиться над підніжжям. А повітря хоч і досить легке, але не невагоме. Маса 1 куб метра повітря становить 1,2 кг. Ось і уявіть собі, що на квадратний метр поверхні підніжжя гори тисне стовп повітря, висотою, наприклад 100 метрів (це умовна висота гори) Це вже 100 куб метрів, отже маса повітря у цьому стовпі 120 кг, а Земля притягує цю масу із силою P=mg=120*10=1200 H.   Ось така природа різниці тиску на різних висотах.

А тепер повернімося до задачі.   Як ми зазначили, тиск біля підніжжя дорівнює тиску на вершині плюс тиск повітряного стовпа.

$P_0=P_1+\Delta P$           (1)

де $P_0,\;P_1,\;\Delta P$ - відповідно тиск біля підніжжя гори, тиск на вершині, тиск повітряного стовпа.

$\Delta P=\rho gh$               (2)

де $\rho,\;g,\;h$ - густина повітря, прискорення земного тяжіння, висота.

Підставимо (2) в (1) 

$P_0=P_1+\rho gh$             (3)

$h=\frac{P_0-P_1}{\rho g}$                  (4)

Густина повітря за нормальних умов - це таблична величина

$\rho=1,2\;\text{кг/м}^3$

$h=\frac{101325-91992}{1,2*9,81}\approx 793\;\text{м}$

Відповідь:   793 м

Не зрозуміли - запитуйте, потрібна допомога - звертайтеся через форму для коментарів або на Е-mail.  Там же можна сказати "дякую", якщо мої роз'яснення того варті.