Маленька кулька масою m = 2 г і зарядом q = 5*10^–8 Кл підвішена на тонкій шовковій нитці.

Маленька кулька масою m = 2 г і зарядом q = 5*10^–8 Кл підвішена на тонкій шовковій нитці. Після того, знизу до неї піднесли іншу заряджену кульку з однаковим за величиною зарядом, сила натягу нитки збільшилась вдвоє. Визначте відстань між кульками.

Дано:
$m=0,002\;\text{кг}$
$q_1=5*10^{-8}\;\text{Кл}$
$q_2=-5*10^{-8}\;\text{Кл}$
$T_2=2T_1$
Знайти: R

Початкова сила натягу нитки:           $T_1=mg$               (1)

Сила натягу нитки після того, як додалася сила електричної взаємодії: 

                                                              $T_2=mg+F$           (2)

Сила електричної взаємодії:     

                                            $F=\frac{q_1q_2}{4\pi \varepsilon_0 R^2}$            (3)

Рівняння (2) з урахуванням (3) можна записати у вигляді (4).

$T_2=mg+\frac{q_1q_2}{4\pi \varepsilon_0 R^2}$             (4)

Згідно умови                                      $T_2=2T_1=2mg$                   (5)

$2mg=mg+\frac{q_1q_2}{4\pi \varepsilon_0 R^2}$

$\frac{q_1q_2}{4\pi \varepsilon_0 R^2}=mg$

$R=\sqrt{\frac{5*10^{-8}*5*10^{-8}}{4*3,14*8,85*10^{-12}*0,002*9,81}}\approx 0,034\;\text{м}$

Відповідь:  34 мм