У циліндричну посудину налили однакові маси ртуті, води та гасу. Визначте тиск на дно посудини, якщо шар води має висоту 10 см.

Тиск визначається відношенням сили до площі:            $P=\frac{F}{S}$         (1)

У нашому випадку сила - це сумарна сила земного тяжіння на усі три рідини, налиті у посудину.

$F=mg$        (2)

$m=m_1+m_2+m_3$          (3)

де $m_1,\;m_2,\;m_3$ - відповідно маса ртуті, маса води, маса гасу.       

Згідно умови:   $m_2=m_3=m_1$         (4)

Тоді загальна маса усіх трьох рідин дорівнює потроєній масі води.

$m=3m_2$        (5)

Маса води    $m_1=\rho_1V_1$        (6)

де $\rho_1,\;V$ - відповідно густина води і  її об'єм.

Об'єм можемо виразити добутком  висоти на площу.

$V_1=h_1S$      (7)   

де $h_1,\;S$  - висота шару води  і площа дна посудини.

Підставимо (7) у (6)

$m_1=\rho_1h_1S$        (8) 

Підставимо (8) у (5)     

$m=3\rho_1h_1S$       (9)

Підставимо (9) у (2)

$F=3\rho_1h_1Sg$       (10)

Підставимо (10) у (1)

$P=\frac{3\rho_1h_1Sg}{S}=3\rho_1h_1g$        (11)

Шукамо густину води у таблиці і підставляємо дані у формулу  (11)

Тиск, який створюють разом усі три рідини на дно посудини:

$P=3*1000*0,1*9,81=2943$  Па        (12)

У задачі поставлено завдання знайти тиск на дно посудини, а не тиск рідин на дно посудини. У  такому разі ми маємо до знайденого тиску додати також тиск повітря (атмосферний тиск) Ра=101325 Па, адже експеримент відбувається не у космосі. 

Відповідь:   тиск на дно посудини 104 268 Па, у тому числі тиск  тільки рідин на дно посудини становить 2943 Па,