До кінців важеля завдовжки 50 см підвісили мідну та срібну кулі однакового об'єму. На якій відстані потрібно розмістити точку опори, щоб вони зрівноважилися? Масою важеля знехтуйте

Умова рівноваги важеля   рівність моментів сил        

 $m_1gL_1=m_2gL_2$             (1)

Можемо спростити на g        

$m_1L_1=m_2L_2$                 (2)

Позначимо загальну довжину важеля L,  тоді    

$L_2=L-L_1$               (3)

З урахуванням (3) формула (2) набуває вигляду   

$m_1L_1=m_2(L-L_1)$              (4)

$L_1=\frac{m_2L}{m_1+m_2}$               (5)

Маси виразимо через об'єм і густину.

$m_1=\rho_1V$               $m_2=\rho_2V$                (6)

$L_1=\frac{\rho_2VL}{\rho_1V+\rho_2V}=\frac{\rho_1VL}{V(\rho_1+\rho_2)}=\frac{\rho_1L}{\rho_1+\rho_2}$             (7)

Густину знаходимо у таблиці.

$L_1=\frac{10500*0,5}{8900+10500}\approx 0,271$  м

Допоміг - скажіть "дякую" у коментарі, не зрозуміло - запитайте у коментарі.   Потрібна допомога - звертайтеся через форму для зв'язку.