Порівняйте кінетичну і потенціальну енергії каменя на висоті, на якій швидкість його руху зменшилася на чверть.​

Порівняйте кінетичну і потенціальну енергії каменя на висоті, на якій швидкість його руху зменшилася на чверть.​

Початкова кінетична енергія визначається формулою   $K_0=\frac{mv_0^2}{2}$

Якщо швидкість зменшилася на чверть, то $v=v_0-0,25v_0=0,75v_0$

Кінетична енергія стала дорівнювати $K=\frac{m(0,75v_0)^2}{2}=\frac{0,5625mv_0^2}{2}$

Згідно закону збереження енергії потенційна енергія $\Pi=K_0-K$

$\Pi=\frac{mv_0^2}{2}-\frac{0,5625mv_0^2}{2}=\frac{0,4375mv_0^2}{2}$

А тепер знайдемо співвідношення  кінетичної енергії до потенційної, у момент, коли швидкість зменшилась на чверть.

$n=\frac{K}{\Pi}=\frac{\frac{0,5625mv_0^2}{2}}{\frac{0,4375mv_0^2}{2}}\approx 1,29$

Відповідь:   Кінетична енергія більша потенційної у 1,29 раза у момент, коли початкова швидкість кинутого каменя зменшилась на чверть.