Лампа розжарювання з опором в нагрітому стані 2,9 кОм занурюється в калориметр з водою масою 400 г. Через якись час вода нагріється на 30 С, якщо напруга в мережі 220В, а втрати становлять 20%

Дано:

$R=2900$ Ом

$\Delta T=30^{\circ}$

$m=0,4$

$U=220\;B$

$d=20\%$

Знайти: t

Кількість теплоти, яка необхідна для нагрівання речовини на $\Delta T$ градусів,  визначається формулою:

$Q_1=Cm\Delta T$           (1)

де $Q_1,\;C,\;m,\;\Delta T$    -  відповідно кількість теплоти, питома теплоємність речовини, маса речовини, величина зміни температури.

Кількість теплоти, яку виробляє електричний нагрівач  (у нас - це лампа)

$W=\frac{U^2}{R}t$                 (2)

За рахунок втрат, кількість теплоти, яку отримає від лампи  вода буде меншою на $20\%$, тобто 

$Q_2=(1-0,2)W=0,8W=\frac{0,8U^2t}{R}$                 (3)

Виходячи з викладених пояснень, приходимо до висновку, що праві частини (1) і (3) дорівнюють одна іншій.

$Cm\Delta T=\frac{0,8U^2t}{R}$               (4)

Із (4) знайдемо час t.

$t=\frac{CRm\Delta T}{0,8U^2}$                (5)

Питому теплоємність води знаходимо у таблиці

$t=\frac{4200*2900*0,4*30}{0,8*220^2}\approx 3775\;c$

Відповідь:  через 1 годину 2 хвилини і 55 секунд.