На скільки рівних частин потрібно розрізати дротину опором 64 Ом, щоб при паралельному з'єднані отримати опір 8 Ом?

При паралельному з'єднанні n однакових резисторів $R_1$  загальний опір

$R_{зп}=\frac{R_1}{n}$

При послідовному з'єднанні n однакових резисторів $R_1$  загальний опір

$R_{зс}=nR_1$       

Підставимо дані з умови і отримаємо систему рівнянь:

$8=\frac{R_1}{n}$
$64=nR_1$   

$R_1=8n$                  $64=n*8n$                 $n^2=8$              $n=\sqrt{8}$