Провідник, по якому проходить струм силою 15 А, переміщується в однорідному магнітному полі з індукцією 500 мТл, на відстань 20 см. Визначити довжину провідника, якщо магнітне поле виконує роботу 150 мДж

Дано:

$I=15\;A$

$B=0,5$ Тл

$d=0,2$ м

$A=0,15$ Дж

Знайти: L

Робота визначається формулою  

$A=Fd$         (1)

де F, d - відповідно сила і шлях. 

У нашому випадку сила - це сила Ампера.  Сила Ампера визначається формулою

$F=IBL\sin\alpha$      (2)

де $I,\;B,\;L,\;\alpha$ - сила струму у провіднику, індукція магнітного поля, довжина провідника, кут між провідником і вектором магнітної індукції. 

Оскільки в умові задачі нічого не сказали про кут,  нас не залякати і ми напишемо рішення  для будь-яких значень кута. 

Підставимо (2) в (1)

$A=IBLd\sin\alpha$                 (3)

$L=\frac{A}{IBd\sin\alpha}$                 (4)

$L=\frac{0,15}{15*0,5*0,2*\sin\alpha}=\frac{0,1}{\sin\alpha}$              (5)

Відповідь: для значення кута між провідником і вектором магнітної індукції 90 градусів довжина провідника становить 0,1 метра.  (скоріш за все автори задачі мали на увазі саме такий кут).  У разі інших значень кута довжина провідника визначається формулою 

$L=\frac{0,1}{\sin\alpha}$               (6)