Тіло падає вертикально з висоти 19,6 м з нульовою початковою швидкістю. За який час тіло пройде: 1) перший 1 м свого шляху? 2) останній 1 м свого шляху? Опір повітря не враховувати

Дано:

$h_0=19,6$ м

$S_1=1$ м

$S_2=1$ м

Знайти: $t_1,\;t_2$

Час падіння першого метра  знайдемо з формули для шляху вільного падіння з нульовою початковою швидкістю. 

$S=\frac{gt^2}{2}$            

$t=\sqrt{\frac{2S}{g}}$                $t_1=\sqrt{\frac{2S_1}{g}}$

$t_1=\sqrt{\frac{2*1}{9,81}}\approx 0,45\;c$ 

Весь час падіння: $t_0=\sqrt{\frac{2h_0}{g}}$     

Час падіння до початку останнього метра:    $t_3=\sqrt{\frac{2(h_0-1)}{g}}$

Час падіння останнього  метра:   

$t_2=t_0-t_3=\sqrt{\frac{2h_0}{g}}-\sqrt{\frac{2(h_0-1)}{g}}$

$t_2=t_0-t_3=\sqrt{\frac{2*19,6}{9,81}}-\sqrt{\frac{2*(19,6-1)}{9,81}}\approx 0,06$  c