П'яту частину шляху автомобіль рухався зі швидкістю 54 км/год, а решту зі швидкістю 25 м/с. Обчисли середню швидкість руху автомобіля​

Дано:

$v_1=15$ м/с

$v_2=25$ м/с

$S_1=\frac{1}{5}S$

$S_2=\frac{4}{5}S$

Знайти: $v_c$

Середня швидкість визначається як увесь шлях, поділений на увесь час.

$v_c=\frac{S}{t}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}$        (1)

Час на першій і другій дільниці         

$t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{\frac{1}{5}S}{v_1}=\frac{S}{5v_1}$       (2)

$t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{\frac{4}{5}S}{v_2}=\frac{4S}{5v_2}$       (3)

Середня швидкість:    

$v_c=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{5v_1}+\frac{4S}{5v_2}}$       (4)

$v_c=\frac{1}{\frac{1}{5v_1}+\frac{4}{5v_2}}$          (5)

$v_c=\frac{1}{\frac{1}{5*15}+\frac{4}{5*25}}$          (6)

$v_c\approx 22$ м/с