Тіло рухається згідно рівняння: S=2t³-6t²+1 . Визначити переміщення, швидкість і прискорення тіла в момент часу З c.​

Переміщення за 3 секунди визначимо, підставивши у задане рівняння значення t=3.

 S=2*3³-6*3²+1=1 метр

Швидкість = перша похідна від рівняння руху тіла. 

$v(t)=\frac{dS(t)}{dt}=\frac{d(2t³-6t²+1)}{dt}=6t^2-12t$

У момент t=3     $v(t=3)=6*3^2-12*3=18$ м/с

Прискорення = перша похідна від рівняння швидкості або друга похідна від рівняння руху тіла. 

$a(t)=\frac{dv(t)}{dt}=\frac{d(6t^2-12t)}{dt}=12t-12$

У момент часу t=3 c прискорення $a(t=3)=12*3-12=24$  $м/с^2$