Снаряд розірвався на два осколки: перший з масою 1,5 кг полетів угору зі швидкістю 400 м/с, а другий масою 2,5 кг, полетів горизонтально зі швидкістю 320 м/с. Визначте швидкість руху снаряда перед розривом.​

Дано:

$m_1=1,5$ кг

$m_2=2,5$ кг

$v_1=400$ м/с

$v_2=320$ м/с

Знайти: $v_0$

Імпульс руху - величина векторна. Відобразимо імпульси першого і другого осколків на малюнку. 

Початковий імпульс цілого снаряда, згідно закону збереження імпульсу, дорівнює векторній сумі імпульсів осколків.

Імпульси першого і другого осколків розташовані взаємно перпендикулярно. Тоді модуль векторної суми можна визначити, як гіпотенузу прямокутного трикутника, де  катети - імпульси осколків.  

$P_0=\sqrt{P_1^2+p_2^2}$                 (1)

$P_1=m_1v_1$                   (2)

$P_2=m_2v_2$                   (3)

$P_0=\sqrt{(m_1v_1)^2+(m_2v_2)^2}$                   (4)

$P_0=(m_1+m_2)v_0$                    (5)

$(m_1+m_2)v_0=\sqrt{(m_1v_1)^2+(m_2v_2)^2}$                         (6)

$v_0=\frac{\sqrt{(m_1v_1)^2+(m_2v_2)^2}$ }{m_1+m_2}$                              (7)

$v_0=\frac{\sqrt{(1,5*400)^2+(2,5*320)^2}$ }{1,5+2,5}=250$ м/с

Відповідь:  швидкість руху снаряда перед розривом 250 м/с