Літак робить «мертву петлю», описуючи у вертикальній площині коло радіусом 250 м. У скільки разів вага льотчика в нижній частині траєкторії більша за силу тяжіння, якщо швидкість літака — 100 м/с?

Дано:

$R=250$ м

$v=100$ м/с

Знайти:  $\frac{T}{P}$

Сила тяжіння:               $P=mg$

де m - маса пілота, g - прискорення земного тяжіння. 

Вага пілота в нижній частині траєкторії дарівнює силі тяжіння, плюс сила інерції (центробіжна сила):

$T=mg+ma$              

де а - доцентрове прискорення. 

$a=\frac{v^2}{R}$

$T=mg+\frac{mv^2}{R}=m(g+\frac{v^2}{R})$

$\frac{T}{P}=\frac{m(g+\frac{v^2}{R})}{mg}=\frac{g+\frac{v^2}{R}}{g}$

$\frac{T}{P}=1+\frac{v^2}{gR}$

$\frac{T}{P}=1+\frac{100^2}{9,81*250}\approx 5$ раз