Літак робить «мертву петлю», описуючи у вертикальній площині коло радіусом 250 м. У скільки разів вага льотчика в нижній частині траєкторії більша за силу тяжіння, якщо швидкість літака — 100 м/с?

Дано:
R=250 м
v=100 м/с
Знайти:  \frac{T}{P}

Сила тяжіння:               P=mg

де m - маса пілота, g - прискорення земного тяжіння. 

Вага пілота в нижній частині траєкторії дарівнює силі тяжіння, плюс сила інерції (центробіжна сила):

T=mg+ma              

де а - доцентрове прискорення. 

a=\frac{v^2}{R}

T=mg+\frac{mv^2}{R}=m(g+\frac{v^2}{R})

\frac{T}{P}=\frac{m(g+\frac{v^2}{R})}{mg}=\frac{g+\frac{v^2}{R}}{g}

\frac{T}{P}=1+\frac{v^2}{gR}

\frac{T}{P}=1+\frac{100^2}{9,81*250}\approx 5 раз

Коментарі