Тіло масою 500 г прив'язане до нитки завдовжки 25 см рівномірно обертається в горизонтальній площині. Яким має бути період обертання, щоб сили натягу не перевищувала 2 Н?​

Дано:

$m=0,5$ кг

$R=0,25$ м

$F=2$ H

Знайти: Т

Доцентрова сила визначається формулою:

$F=\frac{mv^2}{R}$                (1)

де $F,\;m,\;v,\;R$ - відпвідно сила доцентрова (а вона буде дорівнювати силі натягу нитки), маса тіла, швидкість руху тіла по колу обертання, радіус кола обертання. 

Період обертання - це час, за який тіло робить один повний оберт, тобто проходить повну довжину кола обертання. 

Довжина кола $C=2\pi R$                   (2)

Швидкість - це шлях (довжина кола), поділений на час (період).              

$v=\frac{C}{T}=\frac{2\pi R}{T}$                (3)

Підставимо (3) в (1).

$F=\frac{m(\frac{2\pi R}{T})^2}{R}$              (4)

$F=\frac{4\pi^2mR^2}{T^2R}=\frac{4\pi^2mR}{T^2}$                  (5)

$FT^2=4\pi^2mR$                 (6)  

$T=\sqrt{\frac{4\pi^2mR}{F}}=2\pi\sqrt{\frac{mR}{F}}$               (7)

$T=2*3,14*\sqrt{\frac{0,5*0,25}{2}}=1,57$ c

Відповідь: період обертання має бути не менше 1,57 секунди