Знайти кінетичну енергію тіла, яке рухається згідно рівнянню, якщо маса тіла m в момент часу t х=3t^2-2t-6 m=960 кг t=10​ с​


Дано:
х(t)=3t^2-2t-6
m=960 кг
t=10​ с
Найти: ​К

Кінетична енергія тіла визначається за формулою:

 K=\frac{mv^2}{2}            (1)

де m - маса тіла, v - його швидкість.

Швидкість тіла знайдемо як диференціал рівняння залежності координати від часу.

v(t)=\frac{d(x(t))}{dt}=\frac{d(3t^2-2t-6)}{dt}=6t-2            (2)

Підставимо  задане значення часу у (2) щоб знайти швидкість у момент часу t=10 c.

v(t=10)=6*10-2=58 м/с             (3)

Підставляємо дані у формулу (1), щоби отримати значення кінетичної енергії.

K=\frac{960*58^2}{2}=1614720 Дж


Коментарі