Знайти кінетичну енергію тіла, яке рухається згідно рівнянню, якщо маса тіла m в момент часу t х=3t^2-2t-6 m=960 кг t=10 с
Дано:
х(t)=3t^2-2t-6
m=960 кг
t=10 с
m=960 кг
t=10 с
Найти: К
Кінетична енергія тіла визначається за формулою:
K=\frac{mv^2}{2} (1)
де m - маса тіла, v - його швидкість.
Швидкість тіла знайдемо як диференціал рівняння залежності координати від часу.
v(t)=\frac{d(x(t))}{dt}=\frac{d(3t^2-2t-6)}{dt}=6t-2 (2)
Підставимо задане значення часу у (2) щоб знайти швидкість у момент часу t=10 c.
v(t=10)=6*10-2=58 м/с (3)
Підставляємо дані у формулу (1), щоби отримати значення кінетичної енергії.
K=\frac{960*58^2}{2}=1614720 Дж
Коментарі
Дописати коментар
Тут можна залишити коментар або звернення