На нагрівач поставили відкриту каструлю з водою при температурі t = 20 °С і зняли її через τ = 40 хв. Знайти обʼєм V 1 води, що залишилася у каструлі, якщо початковий її обʼєм дорівнював V = 3 л. У нагрівачу кожну хвилину згоряє т = 3 г гасу, питома теплота згоряння якого q = 40 кДж/г. ККД нагрівача η = 42%, питома теплоємність та питома теплота пароутворення води відповідно с = 4,2 кДж/(кг∙К), r= 2,1 МДж/кг, густина води ρ в = 1·10 3 кг/м 3 , температура кипіння води t к = 100°С. Теплоємністю каструлі знехтувати.​

Дано:

$t_1=20°С$

$t_2=100°С$

$\tau=40$ хв

$V=3*10^{-3}$  $м^3$

$q=40000$ Дж/кг

$т=0,003$ кг/хв

$\eta=0,42$

$C=4200$ Дж/(кг∙К)

$r=2,1*10^6$ Дж/кг

$\rho=1*10^3$  $кг/м^3$

Знайти:  $V_1$

$V_1=V-V_2$             (1)

де $V_2$ - об'єм води, що випарувалась. 

$V_2=\frac{m_2}{\rho}$                   (2)

$Q=\eta m_3q=\eta\tau тq$                   (3)

Для нагрівання до кипіння кількість теплоти:

    $Q_1=CV\rho(t_2-t_1)$                  (4)

Час  до закипання:

    $\tau_1=\frac{CV\rho(t_2-t_1)}{\eta тq}$               (5)

Час випаровування:

    $\tau_2=\tau-\tau_1$               (6)

Кількість теплоти, яка витратиться на випаровування:

$Q_2=\tau_2 тq=(\tau-\tau_1)тq=(\tau-\frac{CV\rho(t_2-t_1)}{\eta тq})тq$            (7)

Маса води, яка випарується виводиться з формули:

$Q_2=m_2r$                 (8)

$m_2=\frac{Q_2}{r}=\frac{(\tau-\frac{CV\rho(t_2-t_1)}{\eta тq})тq}{r}$             (9)

$V_2=\frac{m_2}{\rho}=\frac{(\tau-\frac{CV\rho(t_2-t_1)}{\eta тq})тq}{\rho r}$          (10)

$V_1=V-\frac{(\tau-\frac{CV\rho(t_2-t_1)}{\eta тq})тq}{\rho r}$             (11)

Підставте вихідні дані у формулу 11 та виконайте обчислення.