На нагрівач поставили відкриту каструлю з водою при температурі t = 20 °С і зняли її через τ = 40 хв. Знайти обʼєм V 1 води, що залишилася у каструлі, якщо початковий її обʼєм дорівнював V = 3 л. У нагрівачу кожну хвилину згоряє т = 3 г гасу, питома теплота згоряння якого q = 40 кДж/г. ККД нагрівача η = 42%, питома теплоємність та питома теплота пароутворення води відповідно с = 4,2 кДж/(кг∙К), r= 2,1 МДж/кг, густина води ρ в = 1·10 3 кг/м 3 , температура кипіння води t к = 100°С. Теплоємністю каструлі знехтувати.​


Дано:
t_1=20°С
t_2=100°С
\tau=40 хв
V=3*10^{-3}  м^3
q=40000 Дж/кг
т=0,003 кг/хв
\eta=0,42
C=4200 Дж/(кг∙К)
r=2,1*10^6 Дж/кг
\rho=1*10^3  кг/м^3
Знайти:  V_1

V_1=V-V_2             (1)

де V_2 - об'єм води, що випарувалась. 

V_2=\frac{m_2}{\rho}                   (2)

Q=\eta m_3q=\eta\tau тq                   (3)

Для нагрівання до кипіння кількість теплоти:

    Q_1=CV\rho(t_2-t_1)                  (4)

Час  до закипання:

    \tau_1=\frac{CV\rho(t_2-t_1)}{\eta тq}               (5)

Час випаровування:

    \tau_2=\tau-\tau_1               (6)

Кількість теплоти, яка витратиться на випаровування:

Q_2=\tau_2 тq=(\tau-\tau_1)тq=(\tau-\frac{CV\rho(t_2-t_1)}{\eta тq})тq            (7)

Маса води, яка випарується виводиться з формули:

Q_2=m_2r                 (8)

m_2=\frac{Q_2}{r}=\frac{(\tau-\frac{CV\rho(t_2-t_1)}{\eta тq})тq}{r}             (9)

V_2=\frac{m_2}{\rho}=\frac{(\tau-\frac{CV\rho(t_2-t_1)}{\eta тq})тq}{\rho r}          (10)

V_1=V-\frac{(\tau-\frac{CV\rho(t_2-t_1)}{\eta тq})тq}{\rho r}             (11)

Підставте вихідні дані у формулу 11 та виконайте обчислення.






Коментарі