Петру необхідно повернути м'яч свому товаришу, котрий живе на другому поверсі, але йому лінь підніматись туди. Тому він вирішив закинути м'яч у вікно, що знаходиться на висоті d=4 м і став на відстані 2d=8 м від будинку. Йому ще й дуже пощастило в цей день, оскільки опір повітря був відсутній. З якою початковою швидкістю Петро має кинути м'яч, щоб влучити саме в те вікно? Прискорення вільно падіння прийняти 9.8 м/с^2
М'яч буде летіти по параболічній траєкторії. Вікно, у яке влітає м'яч, це найвища точка траекторії, відстань до будинку по горизонталі - це половина відстані максимальної дальності польоту м'яча по горзонталі.
H_{max}=\frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}
L_{max} = \frac{v_0^2*sin(2α)}{g} = \frac{v_0^2*(2sinα*cosα)}{g}
4H=L
\frac{4v_0^2\sin^2\alpha}{2g}= \frac{v_0^2*(2sinα*cosα)}{g}
\sin\alpha=\cos\alpha
\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=1
tg\alpha=1
\alpha=arctg 1=45^{\circ}
H_{max}=d
d=\frac{v_0^2\sin^2{45^{\circ}}}{2g}
v_0=\sqrt{\frac{2gd}{\sin^2{45^{\circ}}}}
v_0=\sqrt{\frac{2*9,8*4}{\sin^2{45^{\circ}}}}\approx 12,5 м/с
дякую)
ВідповістиВидалитиРадий допомогти, звертайтесь, якщо потрібно.
Видалити