У циліндричну посудину налито ртуть і воду. Загальна висота двох шарів рідини 14,6 см, а тиск на дно посудини – 2,7 кПа. Яким є відношення мас ртуті й води?​

Дано:

$H=0,146$ м

$P=2700$ Па

Речовина 1=вода

Речовина 2=ртуть

Знайти: $\frac{m_2}{m_1}$

Тиск складається з суми тисків кожної рідини.

$P=P_1+P_2$

Тиск стовпчика води:

$P_1=\rho_1gh_1$

Тиск стовпчика ртуті:

$P_2=\rho_2gh_2$

$\rho_1gh_1+\rho_2gh_2=P$

Висота стовпчика ртуті:

$h_2=H-h_1$

$\rho_1gh_1+\rho_2g(H-h_1)=P$

Висота стовпчика води: 

$h_1=\frac{P-\rho_2gH}{g(\rho_1-\rho_2)}$

Густину ртуті і води знаходимо у таблиці тут

$h_1=\frac{2700-13600*9,81*0,146}{9,81*(1000-13600)}\approx 0,136$ м

Висота стовпчика ртуті:

$h_2=0,146-0,136=0,01$ м

Масу можна виразити як добуток густини на об'єм.

$m_1=\rho_1V_1$            $m_2=\rho_2V_2$

Тепер запишемо співвідношення мас, яке потрібно знайти:

$\frac{m_2}{m_1}=\frac{\rho_1V_1}{\rho_2V_2}$

Об'єми виразимо через площу циліндричної посудини і висоту стовпчика рідини.

$V_1=h_1S$             $V_2=h_2S$

$\frac{m_2}{m_1}=\frac{\rho_2h_2S}{\rho_1h_1S}=\frac{\rho_2h_2}{\rho_1h_1}$

$\frac{m_2}{m_1}=\frac{13600*0,01}{1000*0,136}=1$

Відповідь: співвідношення мас води і ртуті дрівнює одиниці, тобто маси ртуті і води однакові. 

Не зрозуміли - запитайте, потрібна допомога - звертайтеся, був корисним - напишіть добре слово у коментар.