У циліндричну посудину налито ртуть і воду. Загальна висота двох шарів рідини 14,6 см, а тиск на дно посудини – 2,7 кПа. Яким є відношення мас ртуті й води?
Дано:
H=0,146 м
P=2700 Па
Речовина 1=вода
Речовина 2=ртуть
Знайти: \frac{m_2}{m_1}
Тиск складається з суми тисків кожної рідини.
P=P_1+P_2
Тиск стовпчика води:
P_1=\rho_1gh_1
Тиск стовпчика ртуті:
P_2=\rho_2gh_2
\rho_1gh_1+\rho_2gh_2=P
Висота стовпчика ртуті:
h_2=H-h_1
\rho_1gh_1+\rho_2g(H-h_1)=P
Висота стовпчика води:
h_1=\frac{P-\rho_2gH}{g(\rho_1-\rho_2)}
Густину ртуті і води знаходимо у таблиці тут
h_1=\frac{2700-13600*9,81*0,146}{9,81*(1000-13600)}\approx 0,136 м
Висота стовпчика ртуті:
h_2=0,146-0,136=0,01 м
Масу можна виразити як добуток густини на об'єм.
m_1=\rho_1V_1 m_2=\rho_2V_2
Тепер запишемо співвідношення мас, яке потрібно знайти:
\frac{m_2}{m_1}=\frac{\rho_1V_1}{\rho_2V_2}
Об'єми виразимо через площу циліндричної посудини і висоту стовпчика рідини.
V_1=h_1S V_2=h_2S
\frac{m_2}{m_1}=\frac{\rho_2h_2S}{\rho_1h_1S}=\frac{\rho_2h_2}{\rho_1h_1}
\frac{m_2}{m_1}=\frac{13600*0,01}{1000*0,136}=1
Відповідь: співвідношення мас води і ртуті дрівнює одиниці, тобто маси ртуті і води однакові.
Не зрозуміли - запитайте, потрібна допомога - звертайтеся, був корисним - напишіть добре слово у коментар.
А як ми визначили площу посудини?
ВідповістиВидалитиНам не потрібно знаходити площу посудини, адже у передостанній формулі площа S є і у чисельнику і у знаменнику, таким чином S скорочується.
Видалити