У циліндричну посудину налито ртуть і воду. Загальна висота двох шарів рідини 14,6 см, а тиск на дно посудини – 2,7 кПа. Яким є відношення мас ртуті й води?​

Дано:
H=0,146 м
P=2700 Па
Речовина 1=вода
Речовина 2=ртуть
Знайти: \frac{m_2}{m_1}

Тиск складається з суми тисків кожної рідини.

P=P_1+P_2

Тиск стовпчика води:

P_1=\rho_1gh_1

Тиск стовпчика ртуті:

P_2=\rho_2gh_2

\rho_1gh_1+\rho_2gh_2=P

Висота стовпчика ртуті:

h_2=H-h_1

\rho_1gh_1+\rho_2g(H-h_1)=P

Висота стовпчика води: 

h_1=\frac{P-\rho_2gH}{g(\rho_1-\rho_2)}

Густину ртуті і води знаходимо у таблиці тут

h_1=\frac{2700-13600*9,81*0,146}{9,81*(1000-13600)}\approx 0,136 м

Висота стовпчика ртуті:

h_2=0,146-0,136=0,01 м

Масу можна виразити як добуток густини на об'єм.

m_1=\rho_1V_1            m_2=\rho_2V_2

Тепер запишемо співвідношення мас, яке потрібно знайти:

\frac{m_2}{m_1}=\frac{\rho_1V_1}{\rho_2V_2}

Об'єми виразимо через площу циліндричної посудини і висоту стовпчика рідини.

V_1=h_1S             V_2=h_2S

\frac{m_2}{m_1}=\frac{\rho_2h_2S}{\rho_1h_1S}=\frac{\rho_2h_2}{\rho_1h_1}

\frac{m_2}{m_1}=\frac{13600*0,01}{1000*0,136}=1

Відповідь: співвідношення мас води і ртуті дрівнює одиниці, тобто маси ртуті і води однакові. 

Не зрозуміли - запитайте, потрібна допомога - звертайтеся, був корисним - напишіть добре слово у коментар. 

Коментарі

  1. А як ми визначили площу посудини?

    ВідповістиВидалити
    Відповіді
    1. Нам не потрібно знаходити площу посудини, адже у передостанній формулі площа S є і у чисельнику і у знаменнику, таким чином S скорочується.

      Видалити

Дописати коментар

Тут можна залишити коментар або звернення