Нижню частину сполучених посудин наповнили ртуттю. У ліве коліно налили гас, а в праве — воду, висота стовпчика якої 16 см. Якої висоти має бути стовпчик гасу, щоб рівень ртуті в посудинах не змінився?

Дано:

$h_в=0,16$ м

Знайти:  $h_л$

До додавання води і гасу початкові рівні стовпчиків ртуті у сполучених посудинах однакові. Щоб рівень ртуті не змінився після додавання води і гасу, потрібно щоб тиск стовпчиків рідини у правому і лівому колінах був однаковий. 

Тиск, який  стовпчика рідини чинить на опору, визначається формулою:

$P=\rho gh$        (1)

де $\rho,\;g,\;h$  -  відповідно густина рідини, прискорення земного тяжіння, висота стовпчика рідини. 

Тоді можемо записати таке рівняння.

$\rho_кgh_к=\rho_вgh_в$              (2)

де $\rho_г,\;g,\;h_г,\;\rho_в,\;h_в$   - відповідно густина гасу, прискорення земного тяжіння, висота стовпчика гасу, густина води, висота стовпчика води. 

З рівняння (2) визначимо висоту стовпчика гасу.

$h_г=\frac{\rho_вgh_в}{\rho_гg}=\frac{\rho_вh_в}{\rho_г}$       (3)

Значення густини води і гасу знайдемо тут

$h_г=\frac{1000*0,16}{800}=0,2$  м

Відповідь: 20 см