Дріт, що має по всій довжині однаковий перетин, розрізали на 5 рівних частин, які звили в трос. Опір троса виявився рівним 1 Ом. Який опір дроту?

Дано: 

$n=5$

$R_n=1$ Ом

Знайти: $R_0$

Загальний опір n однакових провідників, з'єднаних паралельно, дорівнює опору одного провідника, поділеному на кількість провідників. 

$R_n=\frac{R_1}{n}$         (1)

де $R_n,\;R_1,\;n$ - відповідно загальний опір усього ланцюга з n паралельних провідників, опір одного провідника, кількість провідників,

Таким чином опір однієї з п'яти частин 

$R_1=nR_n$           (2)

Весь дріт до розрізання на 5 частин складався  з 5 частин, які являли собою п'ять послідовно включених провідників з опором кожного $R_1$/

При послідовному з'єднанні n однакових провідників їх загальний опір:

$R_0=nR_1$             (3)

де $n,\;R_1$ - відповідно кількість провідників і опір одного провідника. 

 Таким чином, опір дроту до його розрізання на частини:

$R_0=nR_1=n*nR_n=n^2R_n$         (4)

$R_0=5^2*1=25$ Ом

Відповідь: 25 Ом