Залежність від часу координати точки, яка рухається, має вигляд x = 4 - 5t + 2t^2. Визначити початкову швидкість, початкову координату і прискорення тіла. Знайдіть переміщення за 3 с

Дано:

$x(t)=4-5t+2t^2$

$t=3\;c$

Знайти: $v_0,\;x_0,\;a,\;L$

Порівняємо задане в умові рівняння з рівнянням руху тіла з постійним прискоренням, яке має наступний вигляд у загальній формі:

$x(t)=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$             (1)

де $x(t),\;x_0,\;v_0,\;t,\;a$ -  відповідно координата тіла в момент часу t, початкова координата, початкова швидкість,  час, прискорення. 

З порівняльного аналізу рівняння в умові  задачі і рівняння (1) приходимо до висновку:

- початкова координата $x_0=4$ м

- початкова швидкість      $v_0=-5$ м/с  

Мінус свідчить про те, що вектор початкової швидкості має напрямок, протилежний позитивному напрямку вісі координат. 

- прискорення $a=4$ $м/с^2$     

Кінцева координата буде у заданий умовою момент часу t=3 c

Для визначення кінцевої координати підставимо знайдені нами значення початкової коордимнати, початкової швидкості і прискорення у рівняння  (1)

$x(t=3)=4-5*3+\frac{4*3^2}{2}=7$ м

Переміщення - це різниця кінцевої і початкової координати:

$L=x(t=3)-x_0$

$L=7-4=3$ м