Залежність від часу координати точки, яка рухається, має вигляд x = 4 - 5t + 2t^2. Визначити початкову швидкість, початкову координату і прискорення тіла. Знайдіть переміщення за 3 с
Дано:
x(t)=4-5t+2t^2
t=3\;c
Знайти: v_0,\;x_0,\;a,\;L
Порівняємо задане в умові рівняння з рівнянням руху тіла з постійним прискоренням, яке має наступний вигляд у загальній формі:
x(t)=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2} (1)
де x(t),\;x_0,\;v_0,\;t,\;a - відповідно координата тіла в момент часу t, початкова координата, початкова швидкість, час, прискорення.
З порівняльного аналізу рівняння в умові задачі і рівняння (1) приходимо до висновку:
- початкова координата x_0=4 м
- початкова швидкість v_0=-5 м/с
Мінус свідчить про те, що вектор початкової швидкості має напрямок, протилежний позитивному напрямку вісі координат.
- прискорення a=4 м/с^2
Кінцева координата буде у заданий умовою момент часу t=3 c
Для визначення кінцевої координати підставимо знайдені нами значення початкової коордимнати, початкової швидкості і прискорення у рівняння (1)
x(t=3)=4-5*3+\frac{4*3^2}{2}=7 м
Переміщення - це різниця кінцевої і початкової координати:
L=x(t=3)-x_0
L=7-4=3 м
Коментарі
Дописати коментар
Тут можна залишити коментар або звернення