Обчислити відносну вологість повітря, яке перебувала в герметично закритій посудині об’ємом 1 м^3 температурі 25°С якщо при його охолоджені до 10°С сконденсувалося 8 г води

Обчислити відносно вологість повітря, яке перебувала в герметично закритій посудині об’ємом 1 м^3 температурі 25°С якщо при його охолоджені до 10°С сконденсувалося 8 г води 

Дано:

$V=1$ $м^3$

$t_1=25°С$

$t_2=10°С$

$\Delta m=8$ г

Знайти: $\phi_1$

Відносна вологість повітря це виражене у процентах відношення абсолютної вологості $\rho$ (що являє собою фактичну масу води у вигляді пари у 1 кубометрі повітря) до густини насиченої пари $\rho_0$ (що являє собою табличну величину для кожної температури):

$\phi=\frac{\rho}{\rho_0}*100\%$       (1)

Для нашого конкретного випадку можемо записати

$\phi_1=\frac{\rho_1}{\rho_{01}}*100\%$      (2)

де $\phi_1,\;\rho_1,\;\rho_{01}$ - відповідно відносна вологість повітря при початковій температурі, абсолютна вологість при початковій температурі, густина насиченої водяної пари при початковій температурі. 

Згідно умови, при охолодженні повітря частина пари сконденсувалася. Це означає, що при кінцевій температурі $t_2$ пара перебуває у насиченому стані, тобто абсолютна вологість $\rho_2$ дорівнює густині насиченої пари для кінцевої температури. 

$\rho_2=\rho_{02}$       (3)

Зврнімося до таблиці.

Згідно таблиці густина насиченої водяної пари для температури 10 градусів становить 9,4 грами на 1 куб метр повітря, а для температури 25 градусів густина насиченої пари 23 грами на 1 куб метр повітря.  Потрібно зрозуміти, що значення густини насиченої пари - це максимально можливий вміст водяної пари для даної температури. Скільки б ми не намагалися, більше впарити водяної пари при даній температурі повітря не зможемо, так стверджує фізика. Зрозуміло, що відносна вологість у цьому разі буде 100%. 

Повернемося до задачі. 

 Абсолютна вологість при початковій температурі буде дорівнювати  сумі густині насиченої пари при кінцевій температурі, плюс маса сконденсованої пари. 

$\rho_1=\rho_{02}+\Delta m$       (4) 

Відносна вологість повітря  при початковій температурі:

$\phi_1=\frac{\rho_1}{\rho_{01}}*100\%=\frac{\rho_{02}+\Delta m}{\rho_{01}}*100\%$

$\phi_1=\frac{9,4+8}{23}*100\%\approx 76\%$

Відповідь: 76%

Запитуйте, поясню, якщо не зрозуміли.  

Добре слово у коментарях теж буде приємним.