Брусок масою 1 кг рухається горизонтально під дією тягарця масою 600 гр, що висить на шнурі, перекинутому через нерухомий блок. Коефіцієнт тертя бруска по столу 0,2. Знайти прискорення системи і силу натягнення шнура

Дано:

$m_1=1$ кг

$m_2=0,6$ кг

$\mu=0,2$

Знайти: T, a

Зробимо рисунок у координатах ХОУ

Запишемо рівняння другого закону Ньютона у проєкціях на осі ОХ і ОУ

ОХ:     $-T_1+R=-m_1a$           (1)

OY:     $T_2-P_2=-m_2a$          (2)

Рівняння (1) і (2) складають систему рівнянь. 

$R=\mu m_1g$

$P_2=m_2g$

Шнур нерозтяжний, тому $T_1=T_2=T$

ОХ:     $-T+\mu m_1g=-m_1a$           (3)

OY:     $T-m_2g=-m_2a$                     (4)

Складемо почленно рівняння (3) і (4)

$-T+\mu m_1g+T-m_2g=-m_2a-m_1a$         (5)

$m_2g-\mu m_1g=a(m_1+m_2)$          (6)

$a=\frac{g(m_2-\mu m_1)}{m_1+m_2}$        (7)

$a=\frac{9,81*(0,6-0,2*1)}{1+0,6}\approx 2,45$ $м/с^2$     (8)

Прискорення $a=2,45$ $м/с^2$

З рівняння   (4) виразимо Т.

 $T=m_2g-m_2a$         (9)

$T=m_2*(g-a)$       (10)

$T=0,6*(9,81-2,45)\approx 4,4$ H

Відповідь:  Прискорення $a=2,45$ $м/с^2$

Сила натяжіння шнура 4,4 ньютона