У холодну воду об’ємом 1,5 л, температурою 20 °С, вливають гарячу воду, температурою 100 °С. Яка маса гарячої води, якщо температура суміші 35°С?

Дано:

$V_1=1,5*10^{-3}$ $м^3$

$T_1=293\;K$

$T_2=373\;K$

$T_3=308\;K$

Знайти: $m_2$

Рівняння теплового балансу:

$Cm_1(T_3-T_1)=Cm_2(T_2-T_3)$         (1)

де $C,\;m_1,\;T_3,\;T_1,\;T_2,\;m_2$ - відповідно питома теплоємність води, маса холодної води, кінцева температура суміші, початкова температура холодної води, початкова температура гарячої води, маса гарячої води. 

Масу холодної води виразимо через густину і об'єм:

$m_1=\rho V_1$           (2)

Густина води - це таблична величина.

$\rho=1000$ $кг/м^3$

Скоротимо (1) на С і підставимо (2).

$\rho V_1(T_3-T_1)=m_2(T_2-T_3)$         (3)

$m_2=\frac{\rho V_1(T_3-T_1)}{T_2-T_3}$        (4)

$m_2=\frac{1000*1,5*10^{-3}*(308-293)}{373-308}\approx 0,346$ кг

Відповідь: маса гарячої води 346 грамів