Яку кількість теплоти потрібно надати 5 кг льоду, взятого за температури – 10 °С, щоб його розплавити, а одержану воду нагріти до 100 °С і випарити?

Дано:

$t_1=-10°С$

$t_3=100°С$

$m=5$ кг

Знайти: Q

Весь процес буде складатися з наступних етапів:

1) нагрівння льоду від початкової температури до температури плавлення $t_2=0^{\circ}C$;

2) плавлення льоду, при цьому, незважаючи на нагрівання, температура буде залишатися незмінною $t_2=0^{\circ}C$ до повного закінчення плавлення. $t_3=100^{\circ}C$. Вся отримана теплова енергія витрачається не на збільшення температури, а на зміну агрегатного стану води, тобто перетворення льоду в воду. 

3) нагрівання води від $t_2=0^{\circ}C$ до температури кипіння $t_3=100^{\circ}C$;

4) випаровування води, при цьому, незважаючи на подальше нагрівання,  температура води задишатиметься незмінною $t_3=100^{\circ}C$

Вся отримана теплова енергія витрачається не на збільшення температури, а на зміну агрегатного стану води, тобто перетворення води в пару. 

Таким чином, необхідна кількість теплоти складається з 4 складових, описаних нами вище.

$Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4$         (1)

Для нагрівання льоду до плавлення:

$Q_1=C_1m(t_2-t_1)$        (2)

де $C_1,\;m,\;t_2,\;t_1$ - відповідно питома теплоємність льоду (це таблична величина), маса льоду, температура плавлення льоду (як відомо, це 0 градусів по Цельсію), початкова температура льоду.

Для плавлення льоду:

$Q_2=q_2m$        (3)

де $q_2$ - питома теплота плавлення льоду -таблична величина. 

Для нагрівання води до кипіння:

$Q_3=C_3m(t_3-t_2)$        (4)

де $C_3$ - питома теплоємність води - це таблична величина.

Для випаровування води:

$Q_4=q_4m$        (5)

де $q_4$ - питома теплота випаровування води - це теж таблична величина.

Разом маємо вираз для визначення неохідної теплоти для усього процесу:

$Q=C_1m(t_2-t_1)+q_2m+C_3m(t_3-t_2)+q_4m$     (6)

$Q=m(C_1(t_2-t_1)+q_2+C_3(t_3-t_2)+q_4)$      (7)

$Q=5*(2100*(0-(-10))+333500+4200*(100-0)+2,4*10^6)=15872500$ Дж

Відповідь: $Q\approx 15,9$ МДж   (мегаджоуля)