До якої температури нагріється 0,8 л води, яка знаходиться у мідному калориметрі масою 0,7 кг при температурі 285 К, якщо ввести в калориметр 0,05 кг пару при тнмпературі 373 К

Дано:

$V_1=0,8*10^{-3}$ $м^3$

$m_2=0,7$ кг

$T_1=285$ K

$m_3=0,05$ кг

$T_3=373$ K

Знайти: $T_2$

Рівняння теплового балансу: кількість теплоти, яку отримає вода і калориметр, дорівнює кількості теплоти, яка виділиться при конденсації пари і при охолодженні води, що утворилася при конденсації пари. Запишемо це рівняння.

 $C_1m_1(T_2-T_1)+C_2m_2(T_2-T_1)=C_1m_3(T_3-T_2)+m_3q_3$      (1)

де $C_1,\;m_1,\;T_2,\;T_1,\;C_2,\;m_2,\;m_3,\;T_3,\;q_3$ - відповідно питома теплоємність води, маса води, кінцева температура води і калориметра, початкова температура води і калориметра, питома теплоємність міді, маса калориметра, маса пари, початкова температура пари, питома теплота конденсації пари. 

Із рівняння (1) виразимо кінцеву температуру води і калориметра:

$T_2=\frac{m_3q_3+C_1m_3T_3+C_1m_1T_1+C_2m_2T_1}{C_1m_1+C_2m_2+C_1m_3}$    (2)

$m_1=\rho V_1$      (3)

де $m_1,\;\rho,\;V_1$ - відповідно маса води, густина води, об'єм води. 

$T_2=\frac{m_3q_3+C_1m_3T_3+C_1\rho V_1T_1+C_2m_2T_1}{C_1\rho V_1+C_2m_2+C_1m_3}$    (4)

Табличні величини:

$T_2=\frac{0,05*2,4*10^6+4200*0,05*373+4200*1000*0,8*10^{-3}*285+400*0,7*285}{4200*1000*0,8*10^{-3}+400*0,7+4200*0,05}\approx 321$ K    (5)

Відповідь:  321 К