Стріла вилітає зі спортивного лука вертикально вгору зі швидкістю 60 м/с. На яку висоту підніметься стріла, якщо її маса дорівнює 200 г? На яку висоту підніметься стріла з удвічі більшою масою? Опором повітря знехтувати.

Дано:

$v_0=60$ м/с

$m_1=0,2$ кг

$m_2=0,4$ кг

Знайти: $h_{1m},\;h_{2m}$

Закон збереження енергії: початкова кінетична енергія стріли дорівнює кінцевій (у найвищій точці) потенційній енергії стріли:

$\frac{mv_0^2}{2}=mgh_m$               (1)

де $m,\;v_0,\;g,\;h_m$ - відповідно маса, початкова швидкість, прискорення земного тяжіння, максимальна висота. 

У рівнянні (1) маса скорочується і отримаємо:

$\frac{v_0^2}{2}=gh_m$         (2)

$h_m=\frac{v_0^2}{2g}$       (3)

Як витікає з (3)  максимальна висота, якої досягає тіло, що рухається вертикально вгору з певною початковою швидкістю, не залежить від маси.

$h_{1m}=h_{2m}=\frac{v_0^2}{2g}$        (4)

 $h_{1m}=h_{2m}=\frac{60^2}{2*9,81}\approx 183$ м

Відповідь: 183 метри