Стріла вилітає зі спортивного лука вертикально вгору зі швидкістю 60 м/с. На яку висоту підніметься стріла, якщо її маса дорівнює 200 г? На яку висоту підніметься стріла з удвічі більшою масою? Опором повітря знехтувати.
Дано:
v_0=60 м/с
m_1=0,2 кг
m_2=0,4 кг
Знайти: h_{1m},\;h_{2m}
Закон збереження енергії: початкова кінетична енергія стріли дорівнює кінцевій (у найвищій точці) потенційній енергії стріли:
\frac{mv_0^2}{2}=mgh_m (1)
де m,\;v_0,\;g,\;h_m - відповідно маса, початкова швидкість, прискорення земного тяжіння, максимальна висота.
У рівнянні (1) маса скорочується і отримаємо:
\frac{v_0^2}{2}=gh_m (2)
h_m=\frac{v_0^2}{2g} (3)
Як витікає з (3) максимальна висота, якої досягає тіло, що рухається вертикально вгору з певною початковою швидкістю, не залежить від маси.
h_{1m}=h_{2m}=\frac{v_0^2}{2g} (4)
h_{1m}=h_{2m}=\frac{60^2}{2*9,81}\approx 183 м
Відповідь: 183 метри
Коментарі
Дописати коментар
Тут можна залишити коментар або звернення