Стріла вилітає зі спортивного лука вертикально вгору зі швидкістю 60 м/с. На яку висоту підніметься стріла, якщо її маса дорівнює 200 г? На яку висоту підніметься стріла з удвічі більшою масою? Опором повітря знехтувати.

Дано:
v_0=60 м/с
m_1=0,2 кг
m_2=0,4 кг
Знайти: h_{1m},\;h_{2m}

Закон збереження енергії: початкова кінетична енергія стріли дорівнює кінцевій (у найвищій точці) потенційній енергії стріли:

\frac{mv_0^2}{2}=mgh_m               (1)

де m,\;v_0,\;g,\;h_m - відповідно маса, початкова швидкість, прискорення земного тяжіння, максимальна висота. 

У рівнянні (1) маса скорочується і отримаємо:

\frac{v_0^2}{2}=gh_m         (2)

h_m=\frac{v_0^2}{2g}       (3)

Як витікає з (3)  максимальна висота, якої досягає тіло, що рухається вертикально вгору з певною початковою швидкістю, не залежить від маси.

h_{1m}=h_{2m}=\frac{v_0^2}{2g}        (4)

 h_{1m}=h_{2m}=\frac{60^2}{2*9,81}\approx 183 м

Відповідь: 183 метри  

Коментарі