У деяку точку електричного поля поміщено посудину з гасом. Напруженість поля в центрі посудини дорівнює 800 Н/Кл. Якою стане напруженість поля в центрі посудини, якщо гас змінити водою?

Дано:

$E_1=800$ $Н/Кл$

Речовина 1=гас

Речовина 2=вода

Знайти: $E_2$

Напруженість електричного поля у певній точці визначається формулою:

$E=\frac{q}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon R^2}$       (1)

де $E,\;q,\;\varepsilon_0,\;\varepsilon,\;R$ - відповідно напруженість, величина заряду, що створює електричне поле, електрична стала, вілносна діелектрична проникність, відстань від заряду до точки, у якій визначається напруженість. 

Заряд не змінюється, відстань не змінюється, таким чином, можемо записати для точки у гасі і воді наступні рівняння:

$E_1=\frac{q}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_1R^2}$       (2)

$E_2=\frac{q}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_2 R^2}$      (3)

Поділимо рівняння (2) на рівняння (1)

$\frac{E_2}{E_1}=\frac{\frac{q}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_2 R^2}}{\frac{q}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_1 R^2}}=\frac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}$     (4)

З формули (4) виразимо $E_2$:

$E_2=E_1*\frac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}$         (5)

Відносна діелектрична проникність - це таблична величина. 

Відносна діелектрична проникність гасу 2,1,  а води 81.   Підставимо всі дані у формулу (5).

$E_2=800*\frac{2,1}{81}\approx 21$ Н/Кл

Відповідь: 21 Н/Кл