У балоні об'ємом 15 л міститься аргон за температури 300 К і тиску 6·10^5 Па. Коли з бало­на випустили деяку кількість газу, тиск зменши­вся до 4·10^5 Па, а темпера­тура – до 280 К. Визна­чити масу газу, яку випустили з балона.

Дано: 

$V=0,015$ $м^3$

$T_1=300\;K$

$P_1=6*10^5$ Па

$P_2=4*10^5$ Па

$T_2=280\;K$

Знайти: $\Delta m$

          Запишемо два рівняння Менделєєва-Клапейрона для початкового і кінцевого стану газу. Таким чином ми отримаємо систему двох рівнянь з двома невідомими - початкова маса m та маса випущеного газу  $\Delta m$.  

$P_1V=\frac{m}{\mu}RT_1$          (1)

$P_2V=\frac{m-\Delta m}{\mu}RT_2$          (2)

де $\mu,\;R$ - відповідно молярна маса газу і універсальна газова стала.

З рівняння (1) виразимо масу газу:

$m=\frac{P_1V\mu}{RT_1}$           (3)

З рівняння (2) виразимо масу випущеного газу:

$\Delta m=m-\frac{P_2V\mu}{RT_2}$            (4)

Підставимо у (4) значення маси із рівняння (3):

$\Delta m=\frac{P_1V\mu}{RT_1}-\frac{P_2V\mu}{RT_2}$        (5)

Ось, майже все готове, залишилося знайти молярну масу аргону.   Це таблична величина.

$\mu=0,0399$ кг/моль  

Всі дані підставимо в (5).

$\Delta m=\frac{6*10^5*0,015*0,0399}{8,31*300}-\frac{4*10^5*0,015*0,0399}{8,31*280}$

$\Delta m\approx 0,041$ кг

Відповідь: з балона випустили 41 грам аргону