У балоні об'ємом 15 л міститься аргон за температури 300 К і тиску 6·10^5 Па. Коли з бало­на випустили деяку кількість газу, тиск зменши­вся до 4·10^5 Па, а темпера­тура – до 280 К. Визна­чити масу газу, яку випустили з балона.

Дано: 
V=0,015 м^3
T_1=300\;K
P_1=6*10^5 Па
P_2=4*10^5 Па
T_2=280\;K
Знайти: \Delta m

          Запишемо два рівняння Менделєєва-Клапейрона для початкового і кінцевого стану газу. Таким чином ми отримаємо систему двох рівнянь з двома невідомими - початкова маса m та маса випущеного газу  \Delta m.  

P_1V=\frac{m}{\mu}RT_1          (1)

P_2V=\frac{m-\Delta m}{\mu}RT_2          (2)

де \mu,\;R - відповідно молярна маса газу і універсальна газова стала.

З рівняння (1) виразимо масу газу:

m=\frac{P_1V\mu}{RT_1}           (3)

З рівняння (2) виразимо масу випущеного газу:

\Delta m=m-\frac{P_2V\mu}{RT_2}            (4)

Підставимо у (4) значення маси із рівняння (3):

\Delta m=\frac{P_1V\mu}{RT_1}-\frac{P_2V\mu}{RT_2}        (5)

Ось, майже все готове, залишилося знайти молярну масу аргону.   Це таблична величина.

\mu=0,0399 кг/моль  

Всі дані підставимо в (5).

\Delta m=\frac{6*10^5*0,015*0,0399}{8,31*300}-\frac{4*10^5*0,015*0,0399}{8,31*280}

\Delta m\approx 0,041 кг

Відповідь: з балона випустили 41 грам аргону

Коментарі