Чотири лампочки, розраховані на напругу 12 В і струм 0,3 А, потрібно з’єднати паралельно і живити від джерела напруги 24 В. Визначте, який додатковий опір необхідно включити послідовно з джерелом. Поясніть, що саме зміниться, якщо одну лампу викрутити.

Сила струму у нерозгалуженій частині кола:

$I_0=4*I_1=4*0,3=1,2\;A$

Напруга на лампочках   U_л=12 вольт.     

Тоді на  додатковому опорі має бути напруга

$U_д=E-U_л=24-12=12$ вольт

Додатковий опір:

$R_x=\frac{U_д}{I_0}=\frac{12}{1,2}=10$ Ом

Якщо одну лампу викрутити, то загальний опір включених паралельно лампочок збільшиться 

Був загальний опір   лампочок   $R=\frac{R_1}{4}$

Став загальний опір   лампочок   $R=\frac{R_1}{3}$

де $R_1$ - опір однієї лампочки. 

$R_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{12}{0,3}=40$ Ом

Загальний опір усього електричного кола (лампочок разом з додатковим опором) після викручування однієї лампочки матиме значення:

$R_3=R_x+\frac{R_1}{3}=10+\frac{40}{3}\approx 23,3$ Ом

Сила струму у нерозгалуженій частині кола буде

$I_0=\frac{E}{R_3}=\frac{24}{23,3}\approx 1,03\;A$

На додатковому опорі буде напруга

$U_д=I_0Rx=1,03*10=10,3$ вольта

Таким чином, на лампочках буде 

$U_л=E-U_д=24-10,3=13,7$ вольта

Напруга налампочках збільшиться з 12 до 13,7 вольта.

Сила струму через лампочки збільшиться і стане дорівнювати:

$I_л=\frac{I_0}{3}=\frac{1,03}{3}\approx 0,343$ А

Приходимо до висновку: якщо викрутити одну з 4 лампочок, напруга на решті лампочок і струм через них будуть перевищувати величину, на яку розраховані лампочки, що може спричинити їх перегоряння.