Маса кожної з двох однакових посудин, які заповнено свинцевим дробом, дорівнює 2100 г. Коли в одну з посудин долили доверху воду, а в другу – невідому рідину, маси посудин стали відповідно 2200 і 2185 г. Яка густина невідомої рідини?

Маса кожної з двох однакових посудин, які заповнено свинцевим дробом, дорівнює 2100 г. Коли в одну з посудин долили доверху воду, а в другу – невідому рідину, маси посудин стали відповідно 2200 і 2185 г. Яка густина невідомої рідини? 

Дано:

$m_0=2,1$ кг

$m_1=2,2$ кг

$m_2=2,185$ кг

Рідина 1=вода

Знайти: $\rho_x$

Оскільки згідно умови задачі посудини однакові і початкові маси посудин з дробом теж однакові, то приходимо до висковку, що об'єм долитої доверху рідини у обох посудинах однаковий. Позначимо його $\Delta V$.

Маса доданої води:

$m_B=m_1-m_0$        (1)

Об'єм доданої води:

$\Delta V=\frac{m_B}{\rho_B}$         (2)

де   $\rho_B$ - густина води, це таблична величина:

$\rho_B=1000$ $кг/м^3$

Маса доданої невідомої рідини:

$m_x=m_2-m_0$         (3)

Густина невідомої рідини:

$\rho_x=\frac{m_x}{\Delta V}$          (4)

Враховуючи (1), (2) і (3), формулу (4) перепишемо у такому вигляді:

$\rho_x=\frac{(m_2-m_0)\rho_B}{m_1-m_0}$        (5)

$\rho_x=\frac{(2,185-2,1)*1000}{2,2-2,1}=850$   $\frac{кг}{м^3}$

Відповідь: густина невідомої рідини 850 $\frac{кг}{м^3}$