Визначити довжину математичного маятника, який за час 4 хвилини робить 240 коливань

Дано:

$t=240\;c$

$n=240$ 

Знайти: L

Період маятника

$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$         (1)

$T^2=4\pi^2\frac{L}{g}$           (2)

$gT^2=4\pi^2L$           (3)

Довжина маятника 

$L=\frac{gT^2}{4\pi^2}$         (4)

Період маятника - це час, за який маятник здіснює одне повне коливання:

$T=\frac{t}{n}$           (5)

Підставимо (5) в (4)

$L=\frac{g*(\frac{t}{n})^2}{4\pi^2}$          (6) 

$L=\frac{gt^2}{4\pi^2n^2}$          (7)

$L=\frac{9,81*240^2}{4*3,14^2*240^2}\approx 0,249$  м

Відповідь:   довжина маятника  249 мм