Два велосипедисти їдуть назустріч: перший спускається з гори з початковою швидкістю 5,4 км/год і прискоренням 0,2 м/с², а другий рівносповільнено піднімається на гору з початковою швидкістю 18 км/год і таким самим за модулем прискоренням. Через який час вони зустрінуться, якщо довжина схилу гори 130 м?​

Запишемо умову у стандартному вигляді у одиницях СІ.

Дано:

$v_{01}=1,5$ м/с

$a_1=0,2$ м/с²

$a_2=-0,2$ м/с²

$v_{02}=5$ м/с

$S=130$ м

Знайти:  t

Шлях першого велосипедиста:

$S_1=v_{01}t+\frac{a_1t^2}{2}$       (1)

Шлях другого:

$S_2=v_{02}t+\frac{a_2t^2}{2}$         (2)

У сумі шляхи першого і другого велосипедистів до моменту їх зустрічі дорівнюють довжині схилу гори. 

$S_1+S_2=S$         (3)

$v_{01}t+\frac{a_1t^2}{2}+v_{02}t+\frac{a_2t^2}{2}=S$         (4)

Підставимо числові значення в (4).

$1,5t+\frac{0,2t^2}{2}+5t-\frac{0,2t^2}{2}=130$       (5)

$6,5t=130$       (6)

$t=\frac{130}{6,5}=20$ c

Відповідь: через 20 секунд.