Шматок металу в повітрі важить 7,8 Н, у воді - 6,8 H, у рідині A - 7 H, а в рідині B - 7,1 H. Визначте густину рідин А і B.

Дано:

$P_0=7,8$ H

$P_B=6,8$ H

$P_{a}=7$ H

$P_{в}=7,1$ H

Знайти: $\rho_a,\;\rho_в$

$P_a=P_0-F_A$        (1)   

где $F_A$ - сила Архімеда (виштовхуюча сила рідини).

$F_A=\rho Vg$        (2)

де $\rho,\;V,\;g$  - відповідно густина рідини, об'єм металу, прискорення земного тяжіння.

$P_B=P_0-\rho_BVg$       (3)

де $\rho_B,\;V,\;g$  - відповідно густина води, об'єм металу, прискорення земного тяжіння.

Густина води - це таблична величина.  $\rho_B=1000$ $кг/м^3$

Підставимо дані в (3)

$6,8=7,8-1000*V*9,81$        (4)

$V=\frac{7,8-6,8}{1000*9,81}\approx 10^{-4}$ $м^3$

$P_a=P_0-\rho_aVg$         (5)

Густина рідини а:

 $\rho_a=\frac{P_0-P_a}{Vg}$        (6)

$\rho_a=\frac{7,8-7}{10^{-4}*9,81}\approx 815$ $кг/м^3$   

 $P_в=P_0-\rho_вVg$         (7)

Густина рідини в

$\rho_в=\frac{P_0-P_в}{Vg}$        (8)

$\rho_в=\frac{7,8-7,1}{10^{-4}*9,81}\approx 714$ $кг/м^3$