Мідний і алюмінієвий дроти мають однакові маси та опори, у скількі разів відрізняється їхня площа перерізу та довжина

Дано:
m_1=m_2
R_1=R_2
Матеріал провідника 1 = мідь
Матеріал провідника 2 = алюміній.
Знайти: \frac{S_2}{S_1},\;\frac{L_2}{L_1}

R_1=\frac{\rho_1 L_1}{S_1}       (1)

R_2=\frac{\rho_2 L_2}{S_2}       (2)

m_1=\gamma_1V_1=\gamma_1L_1S_1       (3)

m_2=\gamma_2V_2=\gamma_2L_2S_2         (4)

(3)=(4)

\gamma_1L_1S_1=\gamma_2L_2S_2           (5)

\frac{S_2}{S_1}=\frac{\gamma_1L_1}{\gamma_2 L_2}          (6)

\rho_1L_1S_2=\rho_2S_1L_2        (7)

\frac{S_2}{S_1}=\frac{\rho_2L_2}{\rho_1L_1}        (8)

(6)=(8)

\frac{\rho_2L_2}{\rho_1L_1}=\frac{\gamma_1L_1}{\gamma_2L_2}        (9)

\rho_2\gamma_2L_2^2=\rho_1\gamma_1L_1^2         (10)

\frac{L_2}{L_1}=\sqrt{\frac{\rho_1\gamma_1}{\rho_2\gamma_2}}       (11)

Далі все просто.  Підставте у рівняння (1) табличні значення питомого опору і густини міді і алюмінію.   Отримаєте відношення довжин провідників.  Потім скористайтеся формулою (6) і знайдете відношення перерізів провідників. 

Запитуйте, якщо щось не зрозуміли. Поясню.


Коментарі