Протон, прискорений різницею потенціалів, влетів в однорідне магнітне поле з індукцією В=0,4 Тл і почав рухатися по колу радіуса R=1 см. Обчисліть значення різниці потенціалів U, якщо заряд протона q=1,6·10^-19 Кл і маса m=1,6·10^-27 кг.

$B=0,4$ Тл

$R=0,01$ м

$q=1,6*10^{-19}$ Кл

$m=1,6*10^{-27}$ кг

Найти: U

Енергія, яку отримав протон завдяки дії електричного поля:

$W=qU$           (1)

Якщо протон рухається по колу, значить відцентрова сила F дорівнює доцентровій силі P.

$F=\frac{mv^2}{R}$         (2)

$P=qvB       (3)

$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$       (4)

$qB*\sqrt{\frac{2qU}{m}}=\frac{m*2q*U}{Rm}$        (5)

$U=\frac{qB^2R^2}{2m}$         (6)

$U=\frac{1,6*10^{-19}*0,4^2*0,01^2}{2*1,6*10^{-27}}=800\;B$

Відповідь:  800 вольт